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圓周率反映的是圓的什么？

答：圓周率反映的是圓的什么圓形之周長與直徑之比，也等于圓形之面積與半徑平方之比。

圓周長度與圓的直徑長度的比。圓周率是一個定值，通常以‘π’表示。公元五世紀(jì)時，我國數(shù)學(xué)家祖沖之算出圓周率的近似值在3．1415926和3．1415927之間，并指出精密值可用355／113表示。目前已算出圓周率近似值為3．14159265358979323846…。為運用方便起見，通常只取3．1416或355／113。

　　圓周率，一般以π來表示，是一個在數(shù)學(xué)及物理學(xué)普遍存在的數(shù)學(xué)常數(shù)，其定義為圓形之周長與直徑之比。π也等于圓形之面積與半徑平方之比，而且是精確計算圓周長、圓面積、球體積等幾何量的關(guān)鍵值。

　　在分析學(xué)里，π可以嚴(yán)格地定義為滿足sin(x) = 0的最小正實數(shù)x，這里的sin()是正弦函數(shù)(采用分析學(xué)的定義)。

　　常用π(ㄆㄞ)的十進制近似值為3.1415926，另外還有由祖沖之給出的約率：22/7及密率：355/113。

古人計算圓周率，一般是用割圓法。即用圓的內(nèi)接或外切正多邊形來逼近圓的周長。Arc-imedes用正96邊形得到圓周率小數(shù)點后3位的精度；劉徽用正3072邊形得到5位精度；Ludolp- Van Ceulen用正262邊形得到了35位精度。這種基于幾何的算法計算量大，速度慢，吃力不討好。隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展，數(shù)學(xué)家們在進行數(shù)學(xué)研究時有意無意地發(fā)現(xiàn)了許多計算圓周率的公式。下面挑選一些經(jīng)典的常用公式加以介紹。除了這些經(jīng)典公式外，還有很多其它公式和由這些經(jīng)典公式衍生出來的公式，就不一一列舉了。

     圓周率是自然界最基本的常數(shù)之一，它代表圓的周長對原得直徑之比，有著實數(shù)實量的根本意義。從古到今很多數(shù)學(xué)家，算出了圓周率的近似值比較接近的，中國數(shù)學(xué)家算出π=355/133=3.1415929203在小數(shù)第七位，比真值大3個單位。接連又算出π=103993/33102=3.1415926530在小數(shù)點后第十位上小6個單位。并說這就是真值了。我認(rèn)為現(xiàn)有10個數(shù)字是數(shù)字中第三代了。以上還有兩代已失傳了。分子和分母都用第三代數(shù)得到的比值是π＝282743338824/90000000000=3.1415926536。在小數(shù)第七位上減去了三個單位，在小數(shù)第十位上增加了6個單位，同時是一個整數(shù)。

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